Номинации: Развитие математических способностей детей

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПОСРЕДСТВАМ ИГРОВОГО ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО МАТЕРИАЛА

Автор: Гончарова Диана Константиновна
В данной работе представлен теоретический анализ развития математических способностей у детей дошкольного возраста, а так же, результаты опытно-педагогической работы.
При написании была поставлена цель:
Цель: теоретически обосновать и путем опытно-педагогической работы проверить эффективность игрового познавательного материала как средства развития математических способностей детей дошкольного возраста.
Задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной проблеме;
2. Подобрать игровой познавательный материал по теме исследования.
3. Обобщить опытно — педагогическую работу по проверке гипотезы исследования.
Теоретико-методологической основой нашего исследования выступают труды отечественных педагогов и психологов А. В. Брушлинский А. В. Белошистая, В. В. Давыдов, И. В. Дубровина, З. И Калмыкова, Н. А. Менчинская, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, В. А. Крутецкий, Д. Пойа, Б. М. Теплов, А.Я. Хинчин, занимавшихся проблемой математических способностей отмечают, прежде всего, специфические особенности психики математически способного ребёнка. Так же, определяют математические способности как способности ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями, которые проявляются довольно рано и требуют непрерывного упражнения.
К математическим способностям относятся особенности сенсорики, моторики и умственной деятельности. В дошкольном возрасте формируются предпосылки к развитию данных способностей.
Существует определенная зависимость между способностями, знаниями и умениями: для усвоения знаний необходимы соответствующие способности, а формирование способностей предполагает наличие определенных знаний и умений.
Непременным условием развития детских математических способностей является обогащениепознавательного материала. Это, прежде всего, наличие интересных развивающих игр, разнообразных игровых материалов, а также игры, познавательный математический материал. Основная цель использования такого материала — формирование представлений и закрепление уже имеющихся знаний. При этом непременным условием является применение воспитателем игр и упражнений для активного проявления познавательной самостоятельности у детей (стремление и умение познавать, осуществлять результативные мыслительные операции). Материал направлен на развитие внимания, памяти, воображения, эти материалы стимулируют проявление детьми познавательного интереса. Естественно, что успех может быть обеспечен при условии личностно ориентированного взаимодействия ребенка со взрослым и другими детьми.
Познавательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их.
В дошкольной педагогике существует множество разнообразных методических материалов, которые обеспечивают развитие математических способностей у детей это: логические блоки Дьенеша (Ильясова, К. К.), палочки Кюизенера (Комарова, Л. Д.), игры Воскобовича (Воскобович В.), Колумбово яйцо, Танграм, Уголки для всех, Волшебный круг, Монгольская игра, кубики по Никитину, игра-головоломка Пифагор, дроби, шахматы, счётные палочки, логические задачи, словесные игры, загадки, загадки-шутки, головоломки, математические сказки и т.д.
На занятиях по формированию элементарных математических представлений такой материал включают в ход самого занятия или используют в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах, их преобразовании в средней, старшей и подготовительной к школе группах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т. д. В самом начале занятия в старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве \»умственной гимнастики\».
Во вне учебное время математические игры наряду с другими воспитатель использует для организации самостоятельной деятельности детей, основанной на их интересе. Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всем коллективом воспитанников, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддержании и развитии интереса, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.
Дошкольники с большим желанием откликаются на предложения участвовать в играх с математическим содержанием. На успешность обучения влияет не только содержание предлагаемого материала, но и форма подачи, которая способна вызывать заинтересованность и познавательную активность детей. Особое внимание следует уделить эмоциональному комфорту ребенка в процессе познавательной деятельности. Положительное подкрепление успехов и достижений детей, эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми — таков фон, на котором должно строиться обучение дошкольников.
Анализ теоретических положений и методических выводов позволил представить результаты опытно-педагогический работы, проведенной на базе МАДОУ «Детский сад №207» по развитию математических способностей у детей дошкольного возраста. Прослежена динамика изменения уровня развития математических способностей. В процессе проведенного исследования, на констатирующем этапе уровень математических способностей был снижен (2, 3 уровень), когда уже на контрольном этапе уровень значительно повысился (1, 2 уровень). Анализ результатов до и после формирующего этапа, свидетельствует об эффективности использования игрового познавательного материала в развитии математических способностей у детей дошкольного возраста.
Таким образом, цель нашего исследования достигнута, гипотеза подтверждена, задачи решены. Целесообразность применения игрового познавательного материала в развития у детей дошкольного возраста математических способностей.

математические способности.doc

ФЭМП «Космическое путешествие»

Автор: Лихачёва Светлана Анатольевна
Итоговое занятие по математике в старшей группе
\» Математическое путешествие в космос\»

Программное содержание:
— выявить полученные знания, представления, умения, которые дети получили в течение учебного года;
— совершенствовать умение находить место числа в ряду,
— закреплять прямой и обратный счет; называть «соседей» числа, предшествующее и следующее число;
— закреплять умение правильно пользоваться знаками «больше», «меньше» или «равно»;
— совершенствовать знания о геометрических фигурах;
— закрепить знание частей суток, дней недели, времен года, месяцев;
— с помощью игры развивать у детей внимание, логическое мышление, сообразительность;
— закреплять представление о космосе, планетах нашей вселенной;
— развивать любознательность, доброжелательное отношение друг к другу, взаимопомощь, навыки самооценки.
Ход занятия:
Организационный момент.
В: Ребята, я за вами наблюдала, и заметила, что вы так любите играть. Я вам предлагаю сыграть со мной в игру «Найди своё место». Согласны? Обратите внимание, что в группе появились какие – необычные предметы (или игрушки?). Что это? (геометрические фигуры)
Может быть, в соответствии со схемой?
Я предлагаю вам собрать из них конструкцию по схеме.
Я предлагаю вам взять каждому по 1 фигуре и расположить их по порядку в соответствии с числом. ( На столе лежат геометрические фигуры с цифрами, перевернутыми вниз. Дети под музыку передвигаются по группе, как только музыка затихает, дети берут первую попавшеюся фигуру с цифрой и выкладывают на пол по порядку. Если дети встали правильно, то получается изображение ракеты) (фигуры Вэй той)
В: Ребята, на что похожа наша конструкция? (На ракету) Однажды люди решили полететь в космос! Для полета в космос люди построили космическую ракету. В ракету посадили космонавта – именно он должен был управлять ракетой и лететь в космос. Как звали 1 космонавта, который совершил полёт в космос? (Юрий Гагарин). 12 ?
А хотели бы вы побыть космонавтами и отправиться в космическое пространство?
Для этого нам нужно занять посадочные места в центре управления для создания пульта. Но это не так просто (воспитатель раздаёт билеты и одновременно разъясняет). Каждому из вас я даю билет. Скажите, что на ваших билетах изображено? ( Геометрические фигуры). Обратите внимание, они разные по форме, цвету и размеру. А теперь внимательно посмотрите на свой билет и найдите своё место в центре управления, будьте внимательны, не займите чужое место (Дети ищут свои места).
В центре управления полетами, каждый из вас создаст свой пульт для ракеты. На пульте у нас будет расположены кнопки, которые мы сделаем из геометрических фигур — в правом верхнем углу расположите овал; в левом нижнем углу квадрат; в правом нижнем углу треугольник; в левом верхнем круг; в середине листа прямоугольник.
Вот и готовы наши пульты. А для того, чтобы отправиться в путь присядем кружочек возле нашей ракеты. Сегодня я буду руководителем полета, а вы мой отряд космонавтов: «Космическому экипажу приготовиться совершить путешествие, побывать в межпланетном пространстве. Готовы!».
Но чтобы сработал пуск ракеты, надо закрыть глаза и посчитать в обратном порядке от 10 до 1, ( Дети считают, берутся за руки. Включается космическая музыка) пуск!
Ребята, космонавты это люди умные, все знающие, внимательные, ведь в полете может быть много трудностей и испытаний.
Как стоим?
Пока наш корабль набирает высоту и выходит плавно в космическое пространство, проведём тренировку — гимнастику для ума (Разные простые кинезиологические упражнения: колечки, ладошки, кулак-ребро-ладонь)
Может быть, гимнастика для глаз с лазером на потолке?
Вы, наверное, не раз видели как на небе движется или падает звезда. Обратите внимание над нами тоже движется звезда, а может быть и не звезда, какой-то неопределённый космический объект?
В: Молодцы ребята! Вот мы и в космосе…Включается музыка и видеоролик звездного неба или гимнастику для глаз у Ирины и по ней задавать вопросы, всё проговаривать.) Воспитатель: Посмотрите, сколько звезд вы видите? (3,6,8, 4,7)
Наша планета Земля находится во Вселенной, но в космическом пространстве этих Вселенных может быть огромное множество. Некоторые планеты расположены близко друг к другу, а некоторые наоборот, далеко друг от друга.

Предлагаю вам сыграть в игру «Определи сколько»
Ребята 10 красных кругов (планета Марс) и расположите на верхней полоске 10 близко друг к другу, а на нижней 10 зелёных планет (Уран), но на некотором расстоянии друг от друга.
(Дети отсчитывают на доске в верхнем ряду 10 красных кругов и располагают их близко друг к другу. А на нижнем ряду- 10 зелёных кругов и располагают их далеко друг от друга.)
• Сколько планет на верхней полоске?
• Сколько планет на нижней полоске?
• Чем отличаются планеты на верхней и нижней полосках?
• Почему красные планеты занимают меньше места?
• Что можно сказать о количестве красных и зелёных планет?
Обобщение воспитателя?
Этот инопланетянин должен быть составлен только из 3 и 4 угольников
Посмотрите внимательно в иллюминатор, нас приветствуют инопланетяне. (На мультимедийной доске изображен инопланетянин из геометрических фигур). Из каких геометрических фигур он состоит? Сколько треугольников вы видите? А сколько квадратов? Сколько кругов? Сколько овалов? Сколько прямоугольников? Сколько всего геометрических фигур?

Ребята, я предлагаю выйти из космического корабля, надеть скафандры, но не забывайте, что мы с вами сейчас находимся в невесомости. Поиграем с инопланетянином в игру «Роботы и звёздочки». Мальчики-роботы, а девочки-звёздочки.
Нужна эта игра или нет так как мы уже проиграли в игру с инопланетянином?
В: Посмотрите в иллюминаторы, а здесь очень темно и холодно. А давайте мы с вами сейчас попробуем создать свои звезды из счетных палочек. (Задание составить из палочек звёзды) .
Из 5 палочек-2 равных треугольника
Из 7 палочек-2 равных квадрата
Из 7 палочек-3 равных треугольника
Из 9 палочек-4 равных треугольника
(Дети проверяют друг у друга правильность выполнения задания и исправляют ошибки).
В: Посмотрите, какие интересные конструкции у вас получились. Вот и ваши звезды зажгутся в космосе.
Летим дальше…
В космосе много метеоритов, они движутся к нашему кораблю, к нашей планете. 1 Чтобы не произошло столкновения, назовите цифру, которая больше числа 5 на 1. Больше числа 7 на 1. Меньше числа 6 на 1. Назовите наоборот (Длинный – короткий; Большой – маленький; Высокий – низкий; Широкий – узкий; Толстый – худой; Далеко – близко; Вверху – внизу; Слева – справа; Вперед – назад; Один – много; Снаружи – внутри; Легкий – тяжелый; Сильный — слабый; Быстро — медленно. (Можно разные задания))
(Как выбрать ребёнка?)1 Чтобы они не долетели до нашей планеты их нужно их раздробить на 4 равные части (дети разрезают по словесной инструкции круг на 4 равные части)
(может быть, это будет делать 1 ребёнок?)
Игровое упражнение «Разделим круг на части»
• Нам нужно разделить круг на 4 равные части. На сколько частей мы уже умеем делить круг? (Предложить вызванному ребёнку сложить круг пополам и разрезать его на две равные части, объяснив, как он это будет делать)
• Сколько частей получилось?
• Что больше: целый круг или его часть?
• Что меньше: часть круга или целый круг?
• Как получить четыре равные части?
Правильно, надо каждую половинку разделить ещё пополам.
Вызванные дети складывают и разрезают каждую половину пополам. Воспитатель комментирует действия детей и прикрепляет части круга к магнитной доске.
• Сколько частей получилось?
• Как можно назвать каждую часть?(1/4)
• Что больше: целый круг или одна четвёртая?
• Что меньше: одна четвёртая круга или одна вторая круга?
• Что больше: одна вторая круга или одна четвёртая?
При выполнении каждого задания воспитатель наглядно показывает сравнение частей.
В коробке у воспитателя 3 круга разного цвета, разрезанные на четыре равные части. Туда же он кладёт и круг с магнитной доски. Воспитатель вызывает троих детей, раздаёт им части кругов из коробки и предлагает на магнитной доске составить целые круги.

Дети выполняют задание.
Ребята из космического центра Земли поступил сигнал о возвращении домой на Землю! А теперь внимание! Начинаем спуск и отсчет времени. Закройте глаза и вполголоса отсчитайте от 10 до 1. Ракета совершила мягкую посадку, благодаря слаженной работе экипажа. Большое всем спасибо.
В: Вот мы с вами и вернулись в детский сад. Теперь нам надо снять космические снаряжения. ( Имитируем, что сняли скафандр, дети усаживаются на ковёр). Я благодарю вас за путешествие. Если вы хотите продолжить узнавать много нового и интересного о космосе, можете воспользоваться вот такой памяткой «Юного космонавта», с помощью которой вы сможете понять где можно найти ответ на любой интересующий вас вопрос (воспитатель даёт каждому ребёнку памятку «Юного космонавта»).

Космос ФЭМП математика старшая группа 2.docx

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ПОДГОТОВКИ И СДАЧИ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Автор: Ирина Николаевна Остапенко
Основная цель данной исследовательской работы состоит в анализе, оценке и моделировании элементов стратегии подготовки и выполнения ЕГЭ по математике вероятностно-статистическими методами. В работе нашло место отражение актуальности темы, связанной с повышением уровня мотивации к знаниям и исследованиям, посвящённым методам и моделям повышения эффективности результата обучения учащегося. В теоретической части рассмотрены определения модели, математической модели, математического моделирования как процесса создания модели и её использования с целью получения сведений о реальном изучаемом объекте. Приведены некоторые полезные классификации моделей, в том числе математических моделей. В исследовании нашло место отражение связи неопределённости и порождаемого ею риска, рассмотрены различные информационные ситуации, связанные с вероятностной неопределённостью и неопределённостью убеждённости. Представлены методы количественной оценки риска, используемые в практических исследованиях. В практической части приведены расчёты для реализации концепции разработки и постоянного совершенствования стратегии подготовки к ЕГЭ по математике уровня «профиль» и стратегического подхода к выполнению заданий на экзамене. Построены вероятностные оценки риска относительно решения и получения баллов по Части 1 и Части 2.
!!Работа_Яценко_Остапенко_Сошенкова.docx

«Математика в процентах и кредитах»

Автор: Бондарев Родимир
Актуальность темы:
В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Поэтому выбранная мной тема особенно актуальна.
Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Именно в торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредиты, налог на прибыль и т.д. – всё это проценты.
Цель данной работы:
Показать широту применения процентов и исследовать их использование при кредитовании, выяснить, какой из кредитов выгоднее.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
— проанализировать литературу по теме «Проценты и процентные вычисления»;
— познакомиться с формулой сложных процентов;
— показать прием полученных знаний при кредитовании (потребительский кредит).
Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.
Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Поэтому сюжеты задач взяты из реальной жизни. Рассмотрены различные виды кредитования.
Ценность полученных результатов в том, что они продемонстрировали широкий спектр применения расчёта процентов в экономических сферах, то есть тесную взаимосвязь математики с экономикой.

Исследовательская работа.docx

«Математика в процентах и кредитах»

Автор: Бондарев Родимир
Актуальность темы:
В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Поэтому выбранная мной тема особенно актуальна.
Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Именно в торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредиты, налог на прибыль и т.д. – всё это проценты.
Цель данной работы:
Показать широту применения процентов и исследовать их использование при кредитовании, выяснить, какой из кредитов выгоднее.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
— проанализировать литературу по теме «Проценты и процентные вычисления»;
— познакомиться с формулой сложных процентов;
— показать прием полученных знаний при кредитовании (потребительский кредит).
Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.
Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Поэтому сюжеты задач взяты из реальной жизни. Рассмотрены различные виды кредитования.
Ценность полученных результатов в том, что они продемонстрировали широкий спектр применения расчёта процентов в экономических сферах, то есть тесную взаимосвязь математики с экономикой.

Исследовательская работа.docx