Қарапайым тізбектерді пайдаланып параболалық теңдеулерді интегралдау

Автор: Нүрекенова Айгерім Серікқызы
Бұл мақалада параболалық теңдеулерді қарапайым сандық схемалар арқылы интегралдаудың практикалық мысалдары қарастырылады. Жылу теңдеуі және диффузия теңдеуі сияқты параболалық теңдеулер ғылым мен техниканың әртүрлі салаларында маңызды рөл атқарады. Әртүрлі физикалық процестерді дәл модельдеу және талдау үшін оларды сандық интеграциялаудың тиімді әдістері қажет. Мақалада шекті айырмашылық әдісін қолданудың теориялық негіздемесі, сонымен қатар айқын және жасырын схемалар берілген. Практикалық мысалдарға жылу теңдеуін интегралдау және диффузия теңдеуін көрсетілген әдістер арқылы шешу жатады. Сандық схемаларды бағдарламалық қамтамасыз етуді іске асыру Python, MATLAB және C++ бағдарламалау тілдеріндегі код мысалдары арқылы талқыланады. Мақала нәтижелерді талдау және талқылау, аналитикалық шешімдермен салыстыру және қарапайым сандық схемалардың артықшылықтары мен шектеулерін бағалаумен аяқталады. Әрі қарай зерттеу бойынша ұсыныстар мен осы әдістерді инженерлік және ғылыми мәселелерде қолдану перспективалары ұсынылады.
Қарапайым тізбектерді пайдаланып параболалық теңдеулерді интегралдаудың практикалық мысалдары.docx