Предел функции в точке.

Автор: Филипова Елена Константиновна
Для заданного случая предел функции y=f(x) при стремлении x к a равен b . Записывают: limx→af(x)=b .

Содержательный смысл приведённой выше записи заключается в следующем:
если значения аргумента выбираются всё ближе и ближе к значению x=a , то значения функции всё меньше и меньше отличаются от предельного значения b .

Можно сказать и так:
в достаточно малой окрестности точки a справедливо приближенное равенство f(x)≈b (причём это приближенное равенство тем точнее, чем меньшая окрестность выбирается).

При этом, подчеркнём, сама точка x=a исключается из рассмотрения.
предел11 класс.pptx