Урок по теме « Перпендикулярные прямые»

Цель урока: создать условия для формирования понятия «Перпендикулярные прямые».

Задачи урока:

1.Актуализировать знания учащихся по теме «Прямая».

2.Сформировать понятие перпендикулярных прямых.

3.Развивать навыки построения геометрических фигур.

4. Развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

I этап урока. Организационный момент. Мотивация урока.

Встретились как-то два древнегреческих учёных Сократ и Гиппократ

Сократ: Скажи, как, по-твоему, что общего между мореплавателем, открывшим ранее неизвестный остров и художником, составившим новую, никем ранее не виданную краску?

Гиппократ: Скажу, что тот и другой подарили миру то, чего не было до них.

Сократ: А в чём, по-твоему, различие между мореплавателем и художником.

Гиппократ: Мне кажется, что мореплавателя правильнее было бы назвать открывателем: ведь ему удалось обнаружить некий объект (остров), существовавший и прежде, о котором, однако, никто ничего не знал. Художника правильно было бы назвать изобретателем, поскольку он создал нечто такое (краску), о чём никто ничего не знал, и это краска прежде вообще не существовала.

Сократ: Лучшего ответа на мой вопрос и не придумать! Скажи мне теперь, а кем следует считать математика: открывателем или изобретателем?

Гиппократ: Ты задал мне трудный вопрос. И всё же, давай разберёмся. Когда математик выступает как создатель нового понятия, которое исследует, он действует как изобретатель. Когда же он исследует понятие, созданное кем нибудь другим, высказывает об этом какие то новые утверждения , то он уже действует как открыватель.

Сократ: Думаю, ты верно судишь, дорогой Гиппократ, что математика можно считать и открывателем и изобретателем!

Сегодня, мы ребята с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не бойтесь, что скажите глупость - любая мысль может дать нам новое направление поиска.

I I этап урока. Актуализация знаний школьников по теме «Прямая».

Задача 1 (устно). Назовите прямую и точки, изображенные на рис. 1. Какие из этих точек лежат на прямой? Какие точки не лежат на прямой?

Задача 2 (устно). Назовите прямые на рис. 2.Назовите остальные фигуры на этом рисунке. Как обозначаются прямая, отрезок, луч?

Задача 3(письменно).Отметьте в тетради точки С и Д и проведите прямую СД. Сколько прямых можно провести через точки С и Д? Отметьте на отрезке СД точку М. Лежит ли эта точка на прямой СД?

Этим этапом урока проверялась сформированность основных компетенций по теме «Прямая».

IIIэтап урока. Первичное усвоение знаний

1 Учащимся предлагается рассмотреть чертеж (рис. 3).

Вопросы учащимся:

1).Сравните все три рисунка и скажите ,что у них общее и что различное?

2). На рис. 3а) и 3б) прямые пересекаются. В чем различие между этими прямыми?

2.Учитель вводит термин: перпендикулярные прямые и ученики формулируют тему урока.

3. Ученики под руководством учителя выделяют существенные признаки этого понятия:

1. прямые пересекаются

И

2. пересекаются под прямым углом

Учитель обращает внимание учеников, что признаки связаны союзом «и» и должны выполняться одновременно. Учащимся предлагается схема:

4. Учащиеся пытаются самостоятельно дать определение перпендикулярных прямых, затем учитель четко сам формулирует определение.

5. Учитель вводит обозначение перпендикулярных прямых.

6. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника, транспортира.

7.Определение перпендикулярных отрезков, лучей.

На данном этапе формирования понятия перпендикулярных прямых у учащихся развиваются технологическая , коммуникативная компетенции.

IV этап урока.Первичная проверка понимания.

II этап формивания понятия.

Задача 4.

Какие из прямых, изображённых на рисунке 4 являются перпендикулярными?

Для записи решения задачи учащиеся используют схемы:

Задача 6. Начертите два перпендикулярных отрезка АВ и МN так, чтобы они:

а) не пересекались;

б) пересекались.

Задача 7. Приведите примеры перпендикулярных прямых (отрезков) в окружающей вас обстановке .

Задача 8. Известно, что прямые АВ и КД перпендикулярны. Какими существенными признаками обладают эти прямые?

V этап урока. Математический диктант.

Закончите предложение. Прямые называются перпендикулярными, если они … .

Запишите с помощью математических знаков. Прямые а и в перпендикулярны.

Проведите прямую АВ. Постройте прямую СД ,ей перпендикулярную.

Закончите предложение. Отрезки (лучи ) называются перпендикулярными, если они … .

Постройте два перпендикулярных отрезка так, чтобы они не пересекались. Обозначьте эти отрезки.

Постройте два перпендикулярных луча так, чтобы они имели общее начало.

Постройте четырехугольник, у которого есть пара перпендикулярных сторон.

VI этап урока. Решение задач.

На этом этапе ученики пытаются самостоятельно решать задачи. Учитель осуществляет контроль по конечному результату.

Учащимся предлагается задача на нахождение перпендикулярных прямых на сложных чертежах ( из учебника, печатной тетради).

Задача 9. Через каждую вершину треугольника проведите прямую, перпендикулярную к противоположной стороне треугольника или к ее продолжению.

На данном этапе проверяется умение учащихся применять полученные знания в нестандартной ситуации .

VII этап урока. Итог урока.Рефлексия.

Учитель просит ребят поделиться своими мыслями о сегодняшнем занятии.

Для этого им помогут слова:

-Я узнал…

-Я увидел…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

Выводы по уроку:

Учитель может считать ,что урок достиг цели, когда учащиеся:

Дают определение перпендикулярных прямых, отрезков(лучей) и называют их существенные признаки.

Строят перпендикулярные прямые , отрезки ,лучи.

Решают задачи ,предложенные учителем с целью формирования понятия «Перпендикулярные прямые».